[题目]从全校参加数学竞赛的学生的试卷中.抽取一个样本.考察竞赛的成绩分布.将样本分成组.绘成频率分布直方图.图中从左到右各小组的长方形的高之比为.最右边一组的频数是. (1)成绩落在哪个范围的人数最多?并求出该小组的频数.频率,(2)估计这次竞赛中.成绩高于分的学生占总人数的百分百. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】从全校参加数学竞赛的学生的试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的长方形的高之比为，最右边一组的频数是.

（1）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数、频率；

（2）估计这次竞赛中，成绩高于分的学生占总人数的百分百.

【答案】（1）频数18，频率（2）

【解析】

试题（1）图中矩形面积最大的一组就是人数最多的组，由此找出最高的矩形，在[70.5，80.5）这一组，再用公式求出其频数、频率；（2）用样本估计总体：在样本中算出四个组占总数的百分比，就可以估计出成绩高于60分的学生占总人数的百分比

试题解析：（1）成绩落在内人数最多

频数为，频率为

（2）成绩高于分的学生占总人数的

练习册系列答案

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【题目】如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，，，，，为的中点．

（1）求证：BM∥平面ADEF；

（2）求证：平面BDE⊥平面BEC．

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（I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。

（II）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，

（1）列出所有可能的抽取结果；

（2）求抽取的2所学校均为小学的概率。

【题目】设椭圆的离心率，抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点．

（1）求椭圆的标准方程；

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（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）当时，试判断零点的个数；

（Ⅲ）当时，若对，都有（）成立，求的最大值.

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(1)求图中a的值；

(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.

分数段	[50,60)	[60,70)	[70,80)	[80,90)
x∶y	1∶1	2∶1	3∶4	4∶5

【题目】如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.

【题目】已知，， .

（1）讨论函数的单调性；

（2）记，设，为函数图象上的两点，且.

（i）当时，若在，处的切线相互垂直，求证：；

（ii）若在点，处的切线重合，求的取值范围.

【题目】已知函数，．

（1）设．

①若函数在处的切线过点，求的值；

②当时，若函数在上没有零点，求的取值范围；

（2）设函数，且（），求证：当时，．

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