设函数f.则f的定义域为{x|x≥0}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．设函数f（x）的定义域是[0，1），则f（$\frac{x}{x+1}$）的定义域为{x|x≥0}．

分析利用函数的定义域列出不等式，求解可得所求函数的定义域．

解答解：函数f（x）的定义域是[0，1），0≤$\frac{x}{x+1}$＜1，
由0≤$\frac{x}{x+1}$解得：x＜-1或x≥0；
由$\frac{x}{x+1}$＜1解得：x＞-1，
则f（$\frac{x}{x+1}$）的定义域为：{x|x≥0}．
故答案为：{x|x≥0}．

点评本题考查函数的定义域的求法，不等式的解法，

练习册系列答案

19．已知a∈R，函数f（x）=4^x-（2^a+2）•2^x+2^a+1．
（1）解关于x的不等式f（x）＜0；
（2）若f（x）＞$\frac{2-{2}^{x}}{{2}^{x}}$对任意x∈（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

16．设实数a，x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2a-1}\\{{x}^{2}+{y}^{2}={a}^{2}+2a-3}\end{array}\right.$，则xy的取值范围是（　　）

A．

[2-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，2+$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

B．

[$\frac{11}{4}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，2-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

C．

[2+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{11}{4}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$]

D．

[$\frac{11}{4}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，$\frac{11}{4}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$]

3．设f（x）=x-1，g（x）=lnx，则g[f（e）]=ln（e-1）．

13．已知函数f（x）=$\sqrt{9-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-9}$的定义域是（　　）

	A．	y=x与y=$\sqrt{{x}^{2}}$		B．	y=$\sqrt{{x}^{2}}$与y=（$\sqrt{x}$）²
	C．	y=x+1与y=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$		D．	f（x）=x²-1与g（t）=t²-1

17．若1og₃[1og₄（log₅a）]=log₄[log₃（log₅b）]=0，则$\frac{a}{b}$=5．

9．在△ABC中，下列式子与$\frac{sinA}{a}$的值相等的是（　　）

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