题目内容
（2013•太原一模）已知向量
，
满足|
|=1，|
|=
，（
-
）⊥
，向量
与
的夹角为
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
分析：由题意可得 （
-
）•
=
2-
•
=0，再利用两个向量的数量积的定义求得 cos＜
，
＞的值，即可求得向量
与
的夹角．
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：由题意可得 （
-
）•
=
2-
•
=0，即 1-1×
×cos＜
，
＞=0，
解得 cos＜
，
＞=
．
再由＜
，
＞∈[0，π]，可得＜
，
＞=
，
故答案为
．
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
解得 cos＜
| a |
| b |
| ||
| 2 |
再由＜
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 4 |
故答案为
| π |
| 4 |
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于中档题．
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