题目内容
（（本小题满分12分）
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点
重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线
与椭圆交于不同两点
，试问在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值? 若存在，求出
的坐标及定值；若不存在，请说明理由.
【答案】
解：（Ⅰ）由题意知抛物线的焦点
……1分
又
椭圆的短轴的两个端点与
构成正三角形
…………2分
…………3分
椭圆的方程为
………4分
（Ⅱ）当直线
的斜率存在时，设其斜率为
，则的方程为：
…5分
………7分
…………………9分
当
即
时
为定值
………10分
当直线的斜率不存在时，
由
可得
综上所述当时，为定值………12分
【解析】略
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
