题目内容

已知椭圆的离心率为,椭圆C的长轴长为4.

(1)求椭圆的方程;

(2)已知直线与椭圆交于A,B两点,是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由

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