题目内容
已知两条直线l1：ax+by+c=0，直线l2：mx+ny+p=0，则an=bm是直线l1∥l2的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
①当an=bm时，若n、b都不等于0，则有
=
，-
=-
，∴l1与l2的斜率相等，
但不知道它们在y轴上的截距-
和-
是否相等，故两直线平行或重合，故不能推出l1∥l2，充分性不成立．
②直线l1∥l2 时，若两直线的斜率都不存在，则n=b=0，an=bm成立．
若两直线的斜率都存在，则他们的斜率之积等于-1，即
×
=-1，
化简可得 an=bm，故一定能推出an=bm，必要性成立．
故选 B．
| a |
| b |
| m |
| n |
| a |
| b |
| m |
| n |
但不知道它们在y轴上的截距-
| c |
| b |
| p |
| n |
②直线l1∥l2 时，若两直线的斜率都不存在，则n=b=0，an=bm成立．
若两直线的斜率都存在，则他们的斜率之积等于-1，即
| -a |
| b |
| -m |
| n |
化简可得 an=bm，故一定能推出an=bm，必要性成立．
故选 B．
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A、（1，-
| ||
| B、（-1，-1） | ||
| C、（1，-1） | ||
D、（-1，-
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