已知全集,集合AR.B={x∈R|(x-2)(x2+3x-4)=0}(1)若时.存在集合M使得A M B,求出所有这样的集合M, (2)集合A.B是否能满足∁UBA=?若能.求实数的取值范围,若不能.请说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本题12分）已知全集,集合AR，
B={x∈R|(x-2)(x²+3x-4)=0}
（1）若时，存在集合M使得A M B,求出所有这样的集合M；
（2）集合A、B是否能满足∁_UBA=？若能，求实数的取值范围；若不能，请说明理由.

（1）用列举法可得这样的M共有如下6个：{-4}、{1}、{2}、{-4，1}、{-4，2}、{1，2}。
（2）当且仅当P=或P={1，2}时，，
实数的取值范围是

解析

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（本题满分12分）

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；

（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率．

下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(参考公式：，其中)

（本题12分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分频率分布直方图．[来源:ZXXK]

观察图形的信息,回答下列问题：(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图；

(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分；

(Ⅲ)已知甲的考试成绩为45分，若从成绩在[40,60)的学生中随机抽取2人,求抽到学生甲的的概率.

（本题12分）已知为都大于1的不全相等的正实数，

求证：

（本题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为。

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；

下面的临界值表供参考：

	0.15[	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7. 879	10.828

(参考公式：，其中)

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