题目内容
(本题满分12分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
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喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
男生 |
|
5 |
|
女生 |
10 |
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|
合计 |
|
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50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为。
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;
(3)已知喜爱打篮球的10位女生中,还喜欢打羽毛球,还喜欢打乒乓球,还喜欢踢足球,现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查,求和不全被选中的概率.
下面的临界值表供参考:
0.15[ |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
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2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7. 879 |
10.828 |
(参考公式:,其中)
【解析】
,
5个基本事件组成,
所以,-------------------------11分
(本题满分12分)
为迎接国庆60周年,美化城市,某市将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,如图所示。要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,|AB|=3米,|AD|=2米.
(Ⅰ)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅱ)若AN的长度不小于6米,则当AM、AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积.
(本题满分12分)
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合计 | 50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;
(3)已知喜爱打篮球的10位女生中,还喜欢打羽毛球,还喜欢打乒乓球,还喜欢踢足球,现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查,求和不全被选中的概率.
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:,其中)
(本题满分12分)
为预防病毒暴发,某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个流感样本分成三组,测试结果如下表:
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A组 |
B组 |
C组 |
疫苗有效 |
673 |
||
疫苗无效 |
77 |
90 |
已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33.
(1)求的值;
(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问应在C组抽取多少个?
(3)已知,求不能通过测试的概率.