题目内容

(本题满分12分)

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:

喜爱打篮球

不喜爱打篮球

合计

男生

5

女生

10

合计

50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为

(1)请将上面的列联表补充完整;

(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;

(3)已知喜爱打篮球的10位女生中,还喜欢打羽毛球,还喜欢打乒乓球,还喜欢踢足球,现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查,求不全被选中的概率.

下面的临界值表供参考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 (参考公式:,其中)

喜爱打篮球

不喜爱打篮球

合计

男生

20

25

女生

10

15

25

合计

30

20

50

有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关


解析:

解:(1) 列联表补充如下:-----------------------------------------------------3分

喜爱打篮球

不喜爱打篮球

合计

男生

20

25

女生

10

15

25

合计

30

20

50

(2)∵------------------------5分

∴有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关.------------------------------------------6分

(3)从10位女生中选出喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名,其一切可能的结果组成的基本事件如下:

,

基本事件的总数为30,---------------------------------------------------------------------------9分

表示“不全被选中”这一事件,则其对立事件表示“全被选中”这一事件,由于, 5个基本事件组成,

所以,-------------------------------------------------------------11分

由对立事件的概率公式得.-----------------------------12分

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