题目内容
【题目】已知函数.
(1)若,求函数f(x)的单调递增区间;
(2)若,求函数
在区间
上的值域.
【答案】(1);(2)当
时,值域为
;当
时,值域为
;当
时,值域为
.
【解析】
(1)根据自变量范围化简函数,画出函数图像,根据图像得到单调区间.
(2)根据自变量范围化简函数,讨论,
,
三种情况,根据单调性计算最值,再讨论
和
的大小关系得到答案.
(1),画出函数图像,如图所示:
根据图像知函数的单调增区间为和
.
(2),
画出函数简图,如图所示:当时,二次函数对称轴为
,
当,即
时,函数在
上单调递增,
故,
,故值域为
;
当,即
时,
,
,值域为
;
当时,
,
,
,取
,即
,
解得或
(舍去),
故当时,
,值域为
;
当时,
,值域为
.
综上所述:当时,值域为
;当
时,值域为
;当
时,值域为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目