题目内容

（2011•朝阳区二模）如图，一艘船上午8：00在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午8：30到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距4
2
n mile，则此船的航行速度是
16
16
n mile/h．
分析：在△ABS中，已知∠BAS=30°，∠ASB=45°，又已知三角形ABS中边BS=4
2
，先求出边AB的长，再利用物理知识解出．
解答：解：因为在△ABS中，已知∠BAS=30°，∠ASB=45°，且边BS=4
2
，
利用正弦定理可得：
AB
sin45°
=
BS
sin30°

∴
AB
2
2
=
4
2
1
2

∴AB=8，
又因为从A到S匀速航行时间为半个小时，所以速度应为：
8
1
2
=16（mile/h）．
故答案为：16
点评：本题以实际问题为载体，考查正弦定理的运用此，考查了学生的物理知识速度=
位移
时间
，属于基础题．
练习册系列答案
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1
x-1
＞0 }，则A∩（CUB）=（　　）
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（Ⅱ）若函数f（x）在[
12
，2]上存在单调递增区间，试求实数a的取值范围；
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（Ⅱ）求证：平面A1BE⊥平面AA1B1B；
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3
5
，0＜α＜π，则tan(α+
π
4
)=（　　）
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π
2
+x)-2sin2x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若f(
x0
2
)=
2
3
，x0∈(-
π
4
，
π
4
)，求cos2x0的值．

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