题目内容
已知
，
是空间二向量，若|
|=3，|
|=2，|
-
|=
，则
与
的夹角为 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 7 |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用向量的数量积的定义和性质，及向量的夹角的概念，即可求得夹角．
解答：
解：由于|
|=3，|
|=2，
则|
-
|=
，即有（
-
）2=7，
即
2+
2-2
•
=7，
即9+4-2
•
=7，则
•
=3，
即3×2×cos＜
，
＞=3，
即cos＜
，
＞=
，
由于0≤＜
，
＞≤π，
则＜
，
＞=
．
故答案为：
．
| a |
| b |
则|
| a |
| b |
| 7 |
| a |
| b |
即
| a |
| b |
| a |
| b |
即9+4-2
| a |
| b |
| a |
| b |
即3×2×cos＜
| a |
| b |
即cos＜
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
由于0≤＜
| a |
| b |
则＜
| a |
| b |
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的夹角的求法，考查运算能力，属于基础题．
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某几何体的三视图如图所示，P是正方形ABCD对角线的交点，G是PB的中点．已知A、B、C三点不共线，O为平面ABC外的一点，
=
+
+λ
，且P与A、B、C四点共面，则λ的值为（ ）
| OP |
| 1 |
| 5 |
| OA |
| 2 |
| 3 |
| OB |
| OC |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
| D、不能确定 |