Question

 

        某校选派4人参加上级组织的数学竞赛，现从甲、乙两个竞赛班各选派2人.设甲、乙两班选派的人员获奖概率分别为且4位选手是否获奖互不影响.

   （I）求甲、乙两班各有1人获奖的概率；

   （II）求该校获奖人数的分布列与期望.

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：设表示甲班有k人获奖，

   

    表示乙班有i人获奖，i=0，1，2.

      …………3分

    据此算得

   

   

   （I）所求概率为  …………6分

   （II）的所有可能值为0，1，2，3，4，且

   

   

                …………10分

    综上知的分布列

	0	1	2	3	4
P	1/36	1/6	13/36	1/3	1/9

    从而，的期望为…………12分