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1.
1
0
+
3
64
-0.
5
-2
+lg25+2lg2
=______．
试题答案
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1.
1
0
+
3
64
-0.
5
-2
+lg25+2lg2
=1+4-4+2（lg5+lg2）
=3．
故答案为：3．
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2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行，对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数作了一个模拟预测．为了方便起见，以10分钟为一个计算单位，上午9点10分作为第一个计算人数的时间，即n=1；9点20分作为第二个计算人数的时间，即n=2；依此类推…，把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计算单位．
对第n个时刻进入园区的人数f（n）和时间n（n∈N
*
）满足以下关系（如图1）：f（n）=
3600
(1≤n≤24)
3600•
3
n-24
12
(25≤n≤36)
-300n+21600
(37≤n≤72)
0
(73≤n≤90)
，n∈N
*
对第n个时刻离开园区的人数g（n）和时间n（n∈N
*
）满足以下关系（如图2）：g（n）=
0
(1≤n≤24)
500n-12000
(25≤n≤72)
5000
(73≤n≤90)
，n∈N
*
（1）试计算在当天下午3点整（即15点整）时，世博园区内共有多少游客？
（2）请求出当天世博园区内游客总人数最多的时刻．
某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：
甲班
成绩
2a=6，
c
a
=
6
3
a=3，c=
6
x
2
9
+
y
2
3
=1
．
x
2
9
+
y
2
3
=1
y=kx-2
得，(1+3
k
2
)
x
2
-12kx+3=0
△=144k
2
-12（1+3k
2
）＞0，
频数
4
20
15
10
1
乙班
成绩
k
2
＞
1
9
．
A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）
x
1
+
x
2
=
12k
1+3
k
2
，
x
1
x
2
=
3
1+3
k
2
y
1
+
y
2
=k(
x
1
+
x
2
)-4=k•
12k
1+3
k
2
-4
=-
4
1+3
k
2
E(
6k
1+3
k
2
，-
2
1+3
k
2
)
频数
1
11
23
13
2
（1）现从甲班成绩位于90到100内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；
（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；
（3）完成下面2×2列联表，你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下，“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由．
成绩小于100分
成绩不小于100分
合计
甲班
-
2
1+3
k
2
-1
6k
1+3
k
2
•k=-1
26
50
乙班
12
k=±1
50
合计
36
64
100
附：
x-y-2=0或x+y+2=0．
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
a=
1
2
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，制成表1，表2及频数分布直方图．
表1 被调查的消费者年收入情况
年收入（万元）
1.2
1.8
3.0
5.0
10.0
被调查的消费者数（人）
150
500
250
75
25
表2 被调查的消费者打算购买住房的面积的情况（注：住房面积取整数）
分组（平方米）
40.5～60.5
60.5～80.5
80.5～100.5
100.5～120.5
120.5～140.5
140.5～160.5
合计
百分比
4%
12%
36%
20%
4%
1.00
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据表1可得，年收入
1.8
1.8
万元的人数最多，最多的有
500
500
人；
（2）根据表2可得，打算购买100.5～120.5平方米房子的人数是
240
240
人；
打算购买面积不超过100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是
52%
52%
；
（3）在右面图中补全这个频数分布直方图；
（4）计算被调查的消费者年收入的平均数．
甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人．根据以上数据建立一个2×2的列联表如下：
不及格
及格
总计
甲班
a
b
乙班
c
d
总计
参考公式：K
2
=
n(ad-bc
)
2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
；n=a+b+c+d
P（K
2
＞k）
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83
根据以上信息，在答题卡上填写以上表格，通过计算对照参考数据，有
的把握认为“成绩与班级有关系”．
某城市的夏季室外温度y（℃）的波动近似地按照规则y=25+6
2
sin（
π
12
t+
3
4
π
）+6
2
cos（
π
12
t+
3
4
π
），其中t（h）是从某日0点开始计算的时间，且t≤24．
（1）若在t
0
h（t
0
≤6）时的该城市室外温度为19℃，求在t
0
+8h时的城市室外温度；
（2）某名运动员要在这个时候到该城市参加一项比赛，计划在比赛当天的10时抵达，且于当天16时离去，而该运动员一旦到室外温度超过36℃的地方就会影响正常发挥，试问该运动员会不会因为气温影响而不能正常发挥？
关 闭
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2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行，对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数作了一个模拟预测．为了方便起见，以10分钟为一个计算单位，上午9点10分作为第一个计算人数的时间，即n=1；9点20分作为第二个计算人数的时间，即n=2；依此类推…，把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计算单位．