题目内容
给出下列命题：
①?x∈R，x3＞x
②若“p∧q”是真命题，则“p∨q”也是真命题；
③命题“?x∈R，x3-2x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-2x2+1＞0”
④命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题．其中真命题的个数是（ ）
①?x∈R，x3＞x
②若“p∧q”是真命题，则“p∨q”也是真命题；
③命题“?x∈R，x3-2x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-2x2+1＞0”
④命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题．其中真命题的个数是（ ）
分析：①运用取特殊值验证的办法；
②根据“p∧q”是真命题，判断出命题p和q的真假，进一步判断“p∨q”的真假；
③直接运用全称命题的否定的格式判断；
④写出原命题的逆命题，取特值否定其为真命题．
②根据“p∧q”是真命题，判断出命题p和q的真假，进一步判断“p∨q”的真假；
③直接运用全称命题的否定的格式判断；
④写出原命题的逆命题，取特值否定其为真命题．
解答：解：①取x=2，满足x3＞x，所以①正确．
②若“p∧q”是真命题，则p，q都是真命题，从而“p∨q”也是真命题，所以②正确．
③命题“?x∈R，x3-2x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-2x2+1＞0”，所以③正确．
④命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是“若a＜b则am2＜bm2”，当m2=0时该逆命题不成立，所以是假命题，所以④不正确．
所以正确命题的个数有3个．
故选C．
②若“p∧q”是真命题，则p，q都是真命题，从而“p∨q”也是真命题，所以②正确．
③命题“?x∈R，x3-2x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-2x2+1＞0”，所以③正确．
④命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是“若a＜b则am2＜bm2”，当m2=0时该逆命题不成立，所以是假命题，所以④不正确．
所以正确命题的个数有3个．
故选C．
点评：本题考查了命题的否定及命题真假的判断，说明一个命题是真命题需要严格的推理，判断是假命题只可举一反例说明，另外需要注意全称命题啊及特称命题否定的格式．
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