题目内容

5．在等差数列{an}中，Sn为其前n项的和，若a3+a8=29，S3=12，则通项公式an=3n-2．

分析 由题意可得a1和公差d的方程组，解方程组代入通项公式可得．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
∵a3+a8=29，S3=12，
∴2a1+9d=29，3a1+3d=12，
解得a1=1，d=3，
∴通项公式an=1+3（n-1）=3n-2
故答案为：3n-2．

点评 本题考查等差数列的求和公式和通项公式，求出数列的首项和公差是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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15．如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D，使BC=CD，过点C作圆O的切线交AD于E．
（Ⅰ）求证：CE⊥AD；
（Ⅱ）若AB=2，ED=$\frac{1}{2}$，求证：△ABD是等边三角形．
16．已知数列{an}（n∈N*，1≤n≤46）满足a1=a，an+1-an=$\left\{{\begin{array}{l}{d，1≤n≤15}\\{1，16≤n≤30}\\{\frac{1}{d}，31≤n≤45}\end{array}}$其中d≠0，n∈N*．
（1）当a=1时，求a46关于d的表达式，并求a46的取值范围；
（2）设集合M={b|b=ai+aj+ak，i，j，k∈N*，1≤i＜j＜k≤16}．若a=$\frac{1}{3}$，d=$\frac{1}{4}$，求证：2∈M．
13．已知等比数列{an+2}的公比q=2，a1=1，数列{bn}满足：$\frac{b_n}{{{a_{n+1}}}}=\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}$（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明：$\frac{{{b_{n+1}}}}{{{a_{n+2}}}}=\frac{{1+{b_n}}}{{{a_{n+1}}}}$；
（Ⅲ）求证：$（1+\frac{1}{b_1}）（1+\frac{1}{b_2}）…（1+\frac{1}{b_n}）＜\frac{3}{2}$．
20．已知点A（0，0），B（2，0），C（2，-3），D（3，1），则在不等式3x-y-6≥0表示的平面区域内的点是B，C，D．
10．已知函数y=$\sqrt{{x}^{2}-2x+a}$的定义域为R，则实数a的取值集合为[1，+∞）．
17．若随机变量X～N（μ，σ2）（σ＞0），则下列如下结论：
P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，
P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，
P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974，
某班有48名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数均为（　　）
A．32B．16C．8D．24
14．如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是AB弧的中点．
（1）求证：AB平分∠OAC；
（2）延长OA至P使得OA=AP，连接PC，若圆O的半径R=1，求PC的长．
15．如图，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$的夹角是120°，$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OC}$的夹角为30°，$\overrightarrow{OC}$=5，$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OC}$．

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