题目内容
已知直线 与椭圆相交于A、B两点，求A、B间的距离
解：直线的普通方程为
椭圆的普通方程为
联立方程组 消元得，则
所以
（本小题满分12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率，分别为椭圆的上顶点和右顶点，且．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知直线与椭圆相交于两点，且（其中为坐标原点），求的值．
(本题满分13分)
已知直线与椭圆相交于A、B两点．
（Ⅰ）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；
（Ⅱ）若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率 时，求椭圆的长轴长的最大值．
（本小题14分）
已知直线与椭圆相交于两点，为坐标原点，
（1）求证：；
（2）如果直线向下平移1个单位得到直线，试求椭圆截直线所得线段的长度。
已知直线与椭圆相交于两点,弦的中点坐标为,则直线的方程为 .
（本小题满分12分）
已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上
的一点，，且点M在直线上,
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程。
与椭圆
相交于A、B两点，求A、B间的距离
联立方程组 
消元得
，则
与椭圆相交于A、B两点，求A、B间的距离联立方程组 消元得，则
的对称轴为坐标轴，焦点在
轴上，离心率
，
分别为椭圆的上顶点和右顶点，且
．
与椭圆
两点，且
（其中
为坐标原点），求
的值．
与椭圆
相交于A、B两点．
，焦距为2，求线段AB的长；
与向量
互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率
时，求椭圆的长轴长的最大值．
与椭圆
相交于
两点，
为坐标原点，
；
向下平移1个单位得到直线
，试求椭圆截直线
与椭圆
相交于
两点,弦
的中点坐标为
,则直线
与椭圆
相交于
、
两点，
是线段
上
，且点M在直线
上,
的对称点在单位圆
上，求椭圆的方程。