题目内容
对于不重合的两个平面α和β，给定下列条件：
①存在直线l，使得l⊥α，且l⊥β；
②存在平面γ，使得α⊥γ且β⊥γ；
③α内有不共线的三点到β的距离相等；
④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β
其中，可以判定α与β平行的条件有（ ）
①存在直线l，使得l⊥α，且l⊥β；
②存在平面γ，使得α⊥γ且β⊥γ；
③α内有不共线的三点到β的距离相等；
④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β
其中，可以判定α与β平行的条件有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
①若α∥β时，存在直线l，若α与β不平行，则这样的直线不存在，所以①错误．
②若α∥β时，存在平面γ，使得α⊥γ且β⊥γ，α与β不平行，相交时，只要交线垂直于γ时，也满足条件，所以②正确．
③若α∥β时，α内有不共线的三点到β的距离相等，若α与β相交时，在交线的两侧也存在不共线的三点到β的距离相等，所以③正确．
④若α∥β时，存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β，若α与β相交时，则不存在，所以④错误．
故选B．
②若α∥β时，存在平面γ，使得α⊥γ且β⊥γ，α与β不平行，相交时，只要交线垂直于γ时，也满足条件，所以②正确．
③若α∥β时，α内有不共线的三点到β的距离相等，若α与β相交时，在交线的两侧也存在不共线的三点到β的距离相等，所以③正确．
④若α∥β时，存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β，若α与β相交时，则不存在，所以④错误．
故选B．
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