题目内容

4、对于不重合的两个平面α与β,给定下列条件:
①存在平面γ,使得α,β都垂直于γ;
②存在平面γ,使得α,β都平行于γ;
③存在直线l?α,直线m?β,使得l∥m;
④存在异面直线l、m,使得l∥α,l∥β,m∥α,m∥β.
其中,可以判定α与β平行的条件有(  )
分析:存在平面γ,使得α,β都垂直于γ,不一定成立,存在平面γ,使得α,β都平行于γ,可以得到两个平面平行,
存在直线l?α,直线m?β,使得l∥m,则得到两个平面可以平行,可以相交,存在异面直线l、m,使得l∥α,l∥β,m∥α,m∥β,可以得到两个平面平行.
解答:解:存在平面γ,使得α,β都垂直于γ,不一定成立,故①不正确,
存在平面γ,使得α,β都平行于γ,可以得到两个平面平行,故②正确
存在直线l?α,直线m?β,使得l∥m,则得到两个平面可以平行,可以相交,故③不正确,
存在异面直线l、m,使得l∥α,l∥β,m∥α,m∥β,可以得到两个平面平行,故④正确,
综上可知可以判断两个平面平行的方法有2种,
故选B.
点评:本题考查平面与平面平行的判定,本题所给的是可以用来判断两个平面平行的方法和常常错用的方法,注意分析这两个错误答案的原因.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网