题目内容
已知集合M={直线的倾斜角}，集合N={两条异面直线所成的角}，集合P={直线与平面所成的角}，则下面结论中正确的个数为（ ）①
②M∪N∪P=[0，π]
③
④
．A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
【答案】分析：根据直线的倾斜角、异面直线所成的角、空间直线与平面所成的角的定义求出集合M、N、P，再进行集合运算．
解答：解：∵根据定义，M=[0，π），N=（0，
]，P=[0，
]
∴M∩N∩P=（0，
]，①正确；
M∪N∪P=[0，π），②不正确；
（M∩N）∪P=[0，
]，∴③正确；
（M∪N）∩P=[0，
]，∴④不正确．
故选C
点评：本题借助考查集合的混合运算，考查直线的倾斜角、异面直线所成的角、空间直线与平面所成的角的范围．
解答：解：∵根据定义，M=[0，π），N=（0，
]，P=[0，]∴M∩N∩P=（0，
]，①正确；M∪N∪P=[0，π），②不正确；
（M∩N）∪P=[0，
]，∴③正确；（M∪N）∩P=[0，
]，∴④不正确．故选C
点评：本题借助考查集合的混合运算，考查直线的倾斜角、异面直线所成的角、空间直线与平面所成的角的范围．
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②(M∩N)∪P=(0,π