题目内容
【题目】某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李，小王设计的底座形状分别为
， 
，经测量
米， 
米， 
米， 
（I）求
的长度；
（Ⅱ）若环境标志的底座每平方米造价为
元，不考虑其他因素，小李，小王谁的设计建造费用最低（请说明理由），最低造价为多少？（
）
【答案】（I）
米.（Ⅱ）86600（元）.
【解析】试题分析：由实际问题转化为数学问题，即为解三角形，首先利用两三角形中的余弦定理得到关于AB边的等式关系，解方程得到边长，进而得到角D的大小，利用三角形面积公式分解计算出两三角形的面积，得到取得最小造价的方案
试题解析：（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理得
， 2分
在
中，由余弦定理得
， 4分
由
解得
． 6分
（Ⅱ）小李设计使建造费用最低， 7分
理由为： 
故选择
的形状建造环境标志费用最低． 9分
边三角形， 10分
12分
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【题目】为了解某地区某种农产品的年产量
（单位：吨）对价格
（单位：千元/吨）和利润
的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
已知
和
具有线性相关关系.
（Ⅰ）求
关于
的线性回归方程
；
（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润
取到最大值？（保留一位小数）
参考数据及公式： 
， 
，
， 
.
