题目内容
在边长为2的正三角形ABC中,以A为圆心,为半径画一弧,分别交AB,AC于D,E.若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子,则豆子落在扇形ADE内的概率是________.
解析试题分析:依题意,S△ABC==,
以A为圆心,为半径画一弧所得扇形面积, S扇=,
则豆子落在扇形ADE内的概率P=,
故答案为:.
考点:几何概型概率的计算,扇形、三角形面积计算。
点评:中档题,几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关。
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