题目内容
设点P在曲线y＝
ex上，点Q在曲线y＝ln(2x)上，则|PQ|的最小值为( )．
A．1－ln 2 B.
(1－ln 2) C．1＋ln 2 D.
(1＋ln 2)
B
【解析】由题意知函数y＝
ex与y＝ln(2x)互为反函数，其图象关于直线y＝x对称，两曲线上点之间的最小距离就是y＝x与y＝
ex上点的最小距离的2倍．设y＝
ex上点(x0，y0)处的切线与直线y＝x平行．则
ex0＝1，∴x0＝ln 2，y0＝1，
∴点(x0，y0)到y＝x的距离为
＝
(1－ln 2)，
则|PQ|的最小值为
(1－ln 2)×2＝
(1－ln 2)．
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