题目内容
(12分)2008年5月12日,四川汶川发生8.0级特大地震,通往灾区的道路全部中断。5月12日晚,抗震救灾指挥部决定从水路(一支队伍)、陆路(东南和西北两个方向各一支队伍)和空中(一支队伍)同时向灾区挺进。在5月13日,仍时有较强余震发生,天气状况也不利于空中航行。已知当天从水路抵达灾区的概率是,从陆路每个方向抵达灾区的概率都是,从空中抵达灾区的概率是。(1)求在5月13日恰有1支队伍抵达灾区的概率;(2)求在5月13日抵达灾区的队伍数的数学期望。
【答案】
(1)
(2)
【解析】(1)记“队伍从空中抵达灾区”为事件。依据题意,因为队伍从水路或陆路抵达灾区的概率相等,则将“队伍从水路或陆路抵达灾区”视为同一事件,记为事件,且相互独立,而且。在5月13日恰有1支队伍抵达灾区的概率是
(4分)
(2)由已知得得可能取值为0、1、2、3、4
因此分布列为:
:0 1 2 3 4
: (10分)
所以在5月13日抵达灾区队伍数数学期望为 (12分)
练习册系列答案
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2008年5月12日,四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震.在随后的几天中,地震专家对汶川地区发生的余震进行了监测,记录的部分数据如下表:
注:地震强度是指地震时释放的能量
地震强度(x)和震级(y)的模拟函数关系可以选用y=algx+b(其中a,b为常数).利用散点图可知 a的值等于 .(取lg2=0.3)
强度(J) | 1.6×1019 | 3.2×1019 | 4.5×1019 | 6.4×1019 |
震级(里氏) | 5.0 | 5.2 | 5.3 | 5.4 |
地震强度(x)和震级(y)的模拟函数关系可以选用y=algx+b(其中a,b为常数).利用散点图可知 a的值等于