Question

（2010•桂林二模）已知复数z=1+i（i是虚数单位），则

2

z2

等于（　　）

A．-i

B．1+i

C．-2i

D．1+2i

Answer 1

分析：把复数z代入要求的式子，化简为

2

(1+i)2

，即

2

2i

，分子和分母同时乘以分母的共轭复数（-i），计算可得结果．

解答：解：复数z=1+i（i是虚数单位），则

2

z2

=

2

(1+i)2

=

2

2i

=

1

i

=-i，
故选A．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．