题目内容
椭圆
上有一点M（-4，
）在抛物线
（p>0）的准线l上，抛物线的焦点也是椭圆焦点.
（1）求椭圆方程；
（2）若点N在抛物线上，过N作准线l的垂线，垂足为Q距离，求|MN|+|NQ|的最小值.
（1）椭圆为
（2）
解析:
（1）∵
上的点M在抛物线
（p>0）的准线l上，抛物线的焦点也是椭圆焦点.
∴c=-4，p=8……①
∵M（-4，
）在椭圆上
∴
……②
∵
……③
∴由①②③解得：a=5、b=3
∴椭圆为
由p=8得抛物线为
设椭圆焦点为F（4，0），
由椭圆定义得|NQ|=|NF|
∴|MN|+|NQ|≥|MN|+|NF|=|MF|
=
，即为所求的最小值.
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内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是 （ ）
B．
C．3 D．4
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