Question

(本小题满分12分)如图，已知分别为椭圆的下顶点和上顶点，为椭圆的下焦点，为椭圆上异于点的任意一点，直线分别交直线于点

（1）当点位于轴右侧，且∥时，求直线的方程；

（2）是否存在值，使得以为直径的圆过点？若存在加以证明，若不存在，请说明理由；

（3）由（2）问所得值，求线段最小值.

Answer 1

（1）时，

直线方程           ------------3分

（2）

若以为直径的圆过点，则，得      ------5分

                               --------7分

                                         ---------9分

（3）

，当且仅当时，最小值为6 --------12分