题目内容
【题目】奇函数f（x）在区间（-∞，0）上单调递减，且f（-1）=0，则不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
根据题意，分析可得在区间（-∞，-1）上，f（x）＞0，在（-1，0）上，f（x）＜0，结合函数的奇偶性可得在区间（0，1）上，f（x）＞0，在（1，+∞）上，f（x）＜0，又由（x-1）f（x-1）＜0
或
，可解得
的取值范围，即可得出答案．
根据题意，函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，且f（-1）=0，
则在区间（-∞，-1）上，f（x）＞0，在（-1，0）上，f（x）＜0，
又由函数f（x）为奇函数，则在区间（0，1）上，f（x）＞0，在（1，+∞）上，f（x）＜0，
所以（x-1）f（x-1）＜0或，
即
时，
或者
；
时，
或者
解得：x＜0或x＞2，
即x的取值范围为（-∞，0）∪（2，+∞）；
故选：A．
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