题目内容

(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

         如图所示,AB为的直径,BC、CD为的切线,B、D为切点。

         (1)求证:AD//OC;

         (2)若圆的半径为1,求AD·OC的值。

(1)见解析(2)2


解析:

(1)如图,连接BD、OD.

 


∵CB、CD是⊙O的两条切线,

∴BD⊥OC,∴∠2+∠3=90°                                ……2分

又AB为⊙O直径,∴AD⊥DB,∠1+∠2=90°,

∴∠1=∠3,∴AD∥OC                                     ……5分

(2)AO=OD,则∠1=∠A=∠3,∴Rt△BAD∽Rt△ODC,AD??????OC=AB??OD=2   ……10分

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