题目内容
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图所示,AB为的直径,BC、CD为的切线,B、D为切点。
(1)求证:AD//OC;
(2)若圆的半径为1,求AD·OC的值。
(1)见解析(2)2
解析:
(1)如图,连接BD、OD.
∵CB、CD是⊙O的两条切线,
∴BD⊥OC,∴∠2+∠3=90° ……2分
又AB为⊙O直径,∴AD⊥DB,∠1+∠2=90°,
∴∠1=∠3,∴AD∥OC ……5分
(2)AO=OD,则∠1=∠A=∠3,∴Rt△BAD∽Rt△ODC,AD??????OC=AB??OD=2 ……10分
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