题目内容
求证：
见解析
解析
已知函数.（1）解不等式：；（2）当时， 不等式恒成立，求实数的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中,将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”.如图所示的路径MM1M2M3N与路径MN1N都是M到N的“L路径”.某地有三个新建的居民区,分别位于平面xOy内三点A(3,20),B(-10,0),C(14,0)处.现计划在x轴上方区域(包含x轴)内的某一点P处修建一个文化中心.(1)写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式(不要求证明).(2)若以原点O为圆心,半径为1的圆的内部是保护区,“L路径”不能进入保护区,请确定点P的位置,使其到三个居民区的“L路径”长度之和最小.
已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集为M.(1).求M;(2).当a,bM时,证明:2|a+b|＜|4+ab|.
已知函数f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－1，1]．(1)求m的值；(2)若a，b，c∈R，且＝m，求证：a＋2b＋3c≥9.
设a,b,c均为正数,证明:++≥a+b+c.
设函数（1）若时，解不等式；（2）若不等式的对一切恒成立，求实数的取值范围
在实数范围内，求不等式||x－2|－1|≤1的解集．
若a、b∈R＋，且a≠b，M＝＋，N＝＋，求M与N的大小关系．
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.
；
时， 不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
M时,证明:2|a+b|＜|4+ab|.
＝m，求证：a＋2b＋3c≥9.
+
+
≥a+b+c.
时，解不等式
；
恒成立，求实数
的取值范围
＋
，N＝
＋
，求M与N的大小关系．