Question

如图，海岛O上有一座海拔1千米的山，山顶上设有一个观察站A（即OA=1千米且OA⊥平面COB），上午11时测得一轮船在岛北偏东60º的C处，俯角为30º，11时10分又测得该船在岛北偏西60º的B处，俯角为60º.

（1）该船的速度为每小时多少千米？

（2）若该船不改变航向继续前进到D处，测得∠CDO的正弦值为，问此时D O的距离为多少千米?

Answer 1

解：（1）在RtΔABO中，∵∠ABO=60º,AO=1，∴BO=,

    在RtΔACO中，∵∠ACO=30º,AO=1，∴OC=,

    在ΔBOC中，∵∠BOC=120º，

∴BC==

∵t=    ∴ (km/h)

答：该船的速度为每小时千米.

　 （2）设∠CBO=α，在ΔBOC中，

∵ ∴sinα=

    在ΔBDO中，∵  ∴DO=1.5(km)

答：此时D O的距离为1.5千米.