题目内容
（1）求极限| lim |
| x→9 |
| 2-log3x |
| x-9 |
（2）求导数(23x-x3-cos3x)′=
分析：（1）此极限为0比0型，只需把分子因式分解，出现与分母相同的因式，再约分即可．
（2）所求导数为两式之差的导数，可先让两数分别求导，再作差，每个导数又属于复合函数求导，先求外函数的导数，再乘以内函数的导数即可．
（2）所求导数为两式之差的导数，可先让两数分别求导，再作差，每个导数又属于复合函数求导，先求外函数的导数，再乘以内函数的导数即可．
解答：解：（1）
=
=
=
=
=
（2）(23x-x3-cos3x)′=(23x-x3)′-（cos3x）′=23x-x3•(3-3x2)•ln2+3sin3x
故答案为（1）
；（2）23x-x3•(3-3x2)•ln2+3sin3x
| lim |
| x→9 |
| 2-log3x |
| x-9 |
| lim |
| x→9 |
| ||
| x-9 |
| lim |
| x→9 |
| 2 |
| xlnx |
| 2 |
| 9ln9 |
| 1 |
| 9ln3 |
| log3e |
| 9 |
（2）(23x-x3-cos3x)′=(23x-x3)′-（cos3x）′=23x-x3•(3-3x2)•ln2+3sin3x
故答案为（1）
| log3e |
| 9 |
点评：本题考查了函数极限以及复合函数导数的求法，做题时一定要认真．
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