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(09年山东苍山期末文)(12分)

设O点为坐标原点,曲线上有两点,满足关于直线对称,又满足

(1)求的值;

(2)求直线的方程。

解析:(1)曲线方程为,表示圆心为(-1,3),半径为3的圆

∵点在圆上且关于直线对称

∴圆心(-1,3)在直线上,代入直线方程得

(2)∵直线与直线垂直,

∴设方程

将直线代入圆方程,得

,得

由韦达定理得

,∴,即

解得∴所求的直线方程为

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