题目内容
(本题满分12分)在复平面上,平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别为
.求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长.
【答案】
,
。
【解析】本试题主要是考查了复数的几何意义的运用,求解点的坐标,利用向量相等,得到平行四边形中顶点的坐标,然后利用坐标关系式得到模长的求解。
解:由题知平行四边形三顶点坐标为, 设D点的坐标为
。
因为,得
,得
得
,即
所以 , 则
。
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