题目内容
正三棱锥的侧面均为直角三角形,则它的侧面与底面所成角的余弦值是_____________.
解:如图,设正三棱锥侧棱长为a,
取BC中点E,连结ED.
作AO⊥底面BCD,由正三棱锥性质知点O在ED上,且为△BCD的中心.
∴EO=
a,AE=
a.
∴cos∠AEO=
=
.
练习册系列答案
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题目内容
正三棱锥的侧面均为直角三角形,则它的侧面与底面所成角的余弦值是_____________.
解:如图,设正三棱锥侧棱长为a,
取BC中点E,连结ED.
作AO⊥底面BCD,由正三棱锥性质知点O在ED上,且为△BCD的中心.
∴EO=a,AE=a.
∴cos∠AEO==.
