题目内容
(本小题满分10分)
已知,,点的坐标为
(1)当时,求的坐标满足的概率。
(2)当时,求的坐标满足的概率。
(1) (2)
解析试题分析:解:由得,由 得,
(1)当时,这是一个古典概型,………1分
总的基本事件个数是种。……………………… …………………… ……1分
记“的坐标满足”为事件
事件包含的基本事件有,,,,,,
,,共10种。……………………………………………………2分
由古典概型的概率公式得……… ……………… …………1分
(2)当时,这是一个几何概型
试验的全部结果构成的区域为
表示平面上的面积为…… …1分
记“的坐标满足”为事件………1分
所构成的区域为
即右图阴影部分
面积为…… …… ………2分
所以… …… ………………1分
考点:本试题主要是考查了古典概型和几何概型概率的求解运用。
点评:通过该试题的解答明确了对这两个模型的准确选择,同时能利用各自的事件空间和事件发生的空间来求解概率的值,属于基础题。
练习册系列答案
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若,则的最小值是( )
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