题目内容
(1)解不等式-3<4x-4x2≤0
(2)若不等式mx2+2mx-4<2x2+4x对任意x均成立,求实数m的取值范围
(1) (2)
解析试题分析:(1)根据题意,由于-3<4x-4x2≤0
,那么等价于一个不等式组,可知-3<4x-4x2且4x-4x2≤0,先分析方程的根,结合二次函数图像可知,不等式的解集为
(2)由于不等式mx2+2mx-4<2x2+4x对任意x均成立,那么可知,当m=0,-4<2x2+4x,由于判别式小于零可知成立,恒大于零,当m,要是不等式恒成立,只要开口向上,判别式小于零即可得到
综上可知
考点:一元二次不等式的解集
点评:解决的关键是根据一元二次不等式的解法来得到其解集,属于重点试题,要掌握好。

练习册系列答案
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若正数满足
,则
的最小值是( )
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