题目内容
写出命题“已知a、b、c、d是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假.思路分析：大前提不变，把“若p则q”部分按照逆命题，否命题，逆否命题的规则写出来即可.
解:逆命题:已知a、b、c、d为实数,若a+c=b+d,则a=b,c=d.
否命题:已知a、b、c、d是实数,若a与b,c与d不都相等,则a+c≠b+d.
逆否命题:已知a、b、c、d是实数,若a+c≠b+d,则a与b、c与d不都相等.
原命题为真命题.
若令a=3,b=2,c=1,d=2,则a+c=1+3=4,b+d=2+2=4,
即a+c=b+d,但a≠b,c≠d,所以逆命题为假命题.
根据原命题与逆否命题、逆命题与否命题等价的性质,所以逆否命题为真命题,否命题为假命题.
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