Question

命题：已知a、b为实数，若x²+ax+b≤0 有非空解集，则a²-4b≥0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．

Answer 1

解：逆命题：已知a、b为实数，若a²-4b≥0，则x²+ax+b≤0有非空解集；
否命题：已知a、b为实数，若x²+ax+b≤0没有非空解集，则a²-4b＜0；
逆否命题：已知a、b为实数，若a²- 4b＜0，则x²+ax+b≤0没有非空解集；
逆命题、否命题、逆否命题都是真命题。