Question

【题目】用随机模拟方法求函数 与x轴和直线x=1围成的图形的面积.

Answer 1

【答案】近似值为

【解析】试题分析: 随机模拟的步骤:产生随机数,统计次数,根据古典概型概率公式计算概率,利用几何概型概率计算概率,由两者相等求出近似值

试题解析:解:如图,阴影部分是函数y=的图象与x轴和直线x=1围成的图形.设阴影部分的面积为S.

随机模拟的步骤:

(1)利用计算机产生两组[0,1]内的均匀随机数,x1=RAND,y1=RAND;

(2)统计试验总次数N和落在阴影内的点数N1(满足条件y< 的点(x,y)的个数);

(3)计算频率,即为点落在阴影部分的概率的近似值;

(4)直线x=1,y=1和x,y轴围成的正方形面积是1,由几何概型公式得点落在阴影部分的概率为=S.

则S≈,即阴影部分面积的近似值为.