Question

已知数列{a_n}的前四项为：-

1

1×2

，

1

2×3

，-

1

3×4

，

1

4×5

，则a_n=

(-1)n

n(n+1)

．

Answer 1

分析：由数列{a_n}的前四项为观察出数列的规律，即可得到数列的通项公式．

解答：解：由数列{a_n}的前四项为：-

1

1×2

，

1

2×3

，-

1

3×4

，

1

4×5

，
可看到：奇数项为负，偶数项为正，其符号为（-1）ⁿ．
另外分母为项数n与n+1相乘，故a_n=

(-1)n

n(n+1)

．
故答案为

(-1)n

n(n+1)

．

点评：本题考查了通过观察分析归纳得出数列的通项公式，属于基础题．