题目内容
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,且,,又底面,,又为边上异于的点,且.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求到平面的距离.
【答案】
(1)
(2)A到平面PED之距为
【解析】解:(1)在四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形,
又AB=1,BC=2,则
四边形ABCD面积S=
又…………………(6分)
(2),则,从而
在平行四边形ABCD中,设BE=x,
则
由可知:,故(舍)
,故面.
故A到面PED之距而转化为A到棱PE之距
在中,
故A到PE之距
从而A到平面PED之距为……………………………………………(12分)
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