题目内容

下列“若,则”形式的命题中,的充分而不必要条件的有(  )
① 若,则
② 若关于的不等式的解集为R,则
③ 若是有理数,则是无理数
A.0个B.1个C.2个D.3个
A
①中的充要条件,不符合;②中, 的解集为R,当时有恒成立,符合,当时有,解得,所以的解集为R的充要条件是,则的必要不充分条件,不符合;③中,当是有理数,反之当是无理数时,可以是有理数,如,也可以是无理数,如,所以既不充分也不必要条件,不符合。综上可得,选A
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