题目内容
已知偶函数满足：当时，，当时，(1) 求当时，的表达式；(2) 试讨论：当实数满足什么条件时，函数有4个零点，且这4个零点从小到大依次构成等差数列.
(1) (2)见解析
解析
(本小题12分)已知函数，（Ⅰ）分别求出、、、的值；（Ⅱ）根据（Ⅰ）中所求得的结果，请写出与之间的等式关系，并证明这个等式关系；（Ⅲ）根据（Ⅱ）中总结的等式关系，请计算表达式的值.
(本题满分12分）设函数（，为常数），且方程有两个实根为.（1）求的解析式；（2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.
设 x1、x2（）是函数 （）的两个极值点．（I）若 ，，求函数 的解析式；（II）若 ，求 b 的最大值；
已知的定义域为，且恒有等式对任意的实数成立．（Ⅰ）试求的解析式；（Ⅱ）讨论在上的单调性，并用单调性定义予以证明．
设．（1）若在上的最大值是，求的值； （2）若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围； （3）若在上有解，求的取值范围．
已知a>0且a≠1，。（1）判断函数f(x)是否有零点，若有求出零点；（2）判断函数f(x)的奇偶性；（3）讨论f(x)的单调性并用单调性定义证明。
定义在R上的增函数y=f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．(Ⅰ)求f（0）（Ⅱ）求证f（x）为奇函数；（Ⅲ）若f（）+f（3－9－2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
(本小题满分12分)函数f(x)=loga(x2－4ax+3a2), 0<a<1, 当x∈[a+2,a+3]时，恒有|f(x)|≤1，试确定a的取值范围.
满足：当
时，
，
时，
时，
的表达式；
满足什么条件时，函数
有4个零点，
(2)见解析
满足：当时，，时，时，的表达式；满足什么条件时，函数有4个零点， (2)见解析
，
、
、
、
的值；
与
之间的等式关系，并证明这个等式关系；
的值. 
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；
）是函数 
（
）的两个极值点．
，
，求函数 
的解析式；
，求 b 的最大值；
的定义域为
，且恒有等式
对任意的实
成立．
的解析式；
．
在
上的最大值是
，求
的值； 
，总存在
，使得
成立，求
在
上有解，求
。
（0）
）+f（3
－9