Question

已知点P在圆C:x²+(y-4)²=1上移动,点Q在椭圆+y²=1上移动,则|PQ|的最大值是(    )

A.3                B.4                C.5                   D.6

Answer 1

D

解析：设点Q(x,y),又圆心C(0,4),所以|CQ|²=x²+(y-4)²=-3y²-8y+20=-3(y+)²+.

因为-1≤y≤1,所以当y=-1时,|CQ|²的最大值是25,即|CQ|_max=5.(或者数形结合得出这个结论)

所以|PQ|≤|PC|+|QC|≤1+5=6.

故选D.