题目内容

已知函数 $数学公式$ 的定义域为 $数学公式$ ，最大值为2，求实数a的值．

解：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$
=-（sinx- $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$
∵函数的定义域为 $\text{[math]}$ ，
∴sinx∈[0，1]
∴当0 $\text{[math]}$ ≤1时，
a²-a-6=0，0≤a≤2
a=3或a=-2 无解
当 $\text{[math]}$ ＜0时，sinx=0取最大值
即 $\text{[math]}$ =2
∴a=-6
当 $\text{[math]}$ ＞1时，sinx=1取最大值
即-1+a+ $\text{[math]}$ =2
∴a= $\text{[math]}$
综上可知：a=-6或a= $\text{[math]}$
分析：根据二倍角公式整理所给的函数式，得到关于正弦的二次函数，根据所给的角的范围，得到二次函数的定义域，根据对称轴与所给的定义域之间的关系，分三类来解答．
点评：本题考查二次函数在闭区间上的最值及三角函数变化整理的过程，本题解题的关键是对二次函数的对称轴进行讨论，本题是一个易错题，容易忽略讨论对称轴的位置．

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（II）试判断并证明f（x）的单调性；
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已知函数的定义域为，

（1）求；

（2）若，且是的真子集，求实数的取值范围.

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		0

下列关于函数的命题：

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A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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A． B． C． D．