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已知数列a
n
＝
求a
1
＋a
2
＋a
3
＋a
4
＋…＋a
99
＋a
100
的值．
试题答案
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5000
由题意得a
1
＋a
2
＋a
3
＋a
4
＋…＋a
99
＋a
100
＝0＋2＋2＋4＋4＋…＋98＋98＋100＝2(2＋4＋6＋…＋98)＋100＝2×
＋100＝5000.
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已知数列{
a
n
}，
,
,记
,
，
,若对于任意
,
A
(
n
)，
B
(
n
)，
C
(
n
)成等差数列.
（1）求数列{
a
n
}的通项公式;
（2）求数列{|
a
n
|}的前
n
项和.
在数列
中，其前
项和为
，满足
.
（1）求数列
的通项公式;
（2）设
（
为正整数）,求数列
的前
项和
.
我国是一个人口大国，随着时间推移，老龄化现象越来越严重，为缓解社会和家庭压力，决定采用养老储备金制度．公民在就业的第一年交纳养老储备金，数目为a
1
，以后每年交纳的数目均比上一年增加d(d>0)，因此，历年所交纳的储备金数目a
1
，a
2
，…，a
n
是一个公差为d的等差数列．与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利．这就是说，如果固定利率为r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a
1
(1＋r)
n
－1
，第二年所交纳的储备金就变为a
2
(1＋r)
n
－2
，…，以T
n
表示到第n年所累计的储备金总额．
(1)写出T
n
与T
n
－1
(n≥2)的递推关系式；
(2)求证：T
n
＝A
n
＋B
n
，其中{A
n
}是一个等比数列，{B
n
}是一个等差数列．
若数列{a
n
}满足a
n
＋1
＝a
n
＋a
n
＋2
(n∈N
*
)，则称数列{a
n
}为“凸数列”．
(1)设数列{a
n
}为“凸数列”，若a
1
＝1，a
2
＝－2，试写出该数列的前6项，并求出前6项之和；
(2)在“凸数列”{a
n
}中，求证：a
n
＋3
＝－a
n
，n∈N
*
；
(3)设a
1
＝a，a
2
＝b，若数列{a
n
}为“凸数列”，求数列前2011项和S
2011
.
根据如图所示的程序框图,将输出的x,y值依次分别记为x
1
,x
2
,…,x
n
,…,x
2008
;y
1
,y
2
,…,y
n
,…,y
2008
.
(1)求数列{x
n
}的通项公式.
(2)写出y
1
,y
2
,y
3
,y
4
,由此猜想出数列{y
n
}的一个通项公式y
n
,并证明你的结论.
(3)求z
n
=x
1
y
1
+x
2
y
2
+…+x
n
y
n
(n∈N
*
,n≤2008).
已知等差数列{a
n
}满足：a
n
＋1
>a
n
(n∈N
*
)，a
1
＝1，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{b
n
}的前三项．
(1)分别求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
(2)设T
n
＝
(n∈N
*
)，若T
n
＋
<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值．
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，S
m
－1
＝－2，S
m
＝0，S
m
＋1
＝3，则m＝________．
已知数列{a
n
}中，a
1
＝1，(n＋1)a
n
＋1
＝na
n
(n∈N
*
)，则该数列的通项公式a
n
＝________．
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求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a99＋a100的值．求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a99＋a100的值．
＋100＝5000.＋100＝5000.
求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a99＋a100的值．＋100＝5000.
,
,记
,
，
,若对于任意
,A(n)，B(n)，C(n)成等差数列.
中，其前
项和为
，满足
.
（
为正整数）,求数列
的前
项和
.
(n∈N*)，若Tn＋
<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值．