题目内容
已知函数.
(1)求的最小正周期及对称轴方程;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,bc=6,求a的最小值.
(1) (2)
解析试题分析:(1)利用二倍角公式和降幂公式把函数化成,再利用周期公式 求其周期,解方程得图象的对称轴方程;
(2)由及得到,
由余弦定理结合基本不等式的知识求出的最小值,注意等号成立的条件.
试题解析:
解:(1)
= 3分
故最小正周期 4分
令 ,得
故图象的对称轴为 6分
(2)由可知 或,即或
又 ,故 9分
由余弦定理得 11分
当且仅当 时等号成立
故 的最小值为 12分
考点:1、三角函数二倍角公式;2、函数的图象及性质;3、余弦定理;4、基本不等式的应用.
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