题目内容

(2007•闸北区一模)双曲线
(y+2)23
-x2=1
的两个焦点坐标是
(0,0)和(0,-4)
(0,0)和(0,-4)
分析:先求出双曲线
y2
3
-x2=1
的焦点坐标,再由双曲线
(y+2)2
3
-x2=1
是由双曲线
y2
3
-x2=1
向下平移两个单位而得,即可得到双曲线
(y+2)2
3
-x2=1
的两个焦点坐标.
解答:解:∵双曲线
y2
3
-x2=1
的半焦距c=
3+1
=2
∴双曲线
y2
3
-x2=1
的焦点坐标为(0,2)和(0,-2)
又∵双曲线
(y+2)2
3
-x2=1
是由双曲线
y2
3
-x2=1
向下平移两个单位而得
∴双曲线
(y+2)2
3
-x2=1
的两个焦点坐标是(0,0)和(0,-4)
故答案为:(0,0)和(0,-4)
点评:本题给出中心在(0,-2)的双曲线方程,求它的焦点坐标.着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识,属于基础题.
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