题目内容
（2007•闸北区一模）双曲线
-x2=1的两个焦点坐标是
| (y+2)2 | 3 |
（0，0）和（0，-4）
（0，0）和（0，-4）
．分析：先求出双曲线
-x2=1的焦点坐标，再由双曲线
-x2=1是由双曲线
-x2=1向下平移两个单位而得，即可得到双曲线
-x2=1的两个焦点坐标．
| y2 |
| 3 |
| (y+2)2 |
| 3 |
| y2 |
| 3 |
| (y+2)2 |
| 3 |
解答：解：∵双曲线
-x2=1的半焦距c=
=2
∴双曲线
-x2=1的焦点坐标为（0，2）和（0，-2）
又∵双曲线
-x2=1是由双曲线
-x2=1向下平移两个单位而得
∴双曲线
-x2=1的两个焦点坐标是（0，0）和（0，-4）
故答案为：（0，0）和（0，-4）
| y2 |
| 3 |
| 3+1 |
∴双曲线
| y2 |
| 3 |
又∵双曲线
| (y+2)2 |
| 3 |
| y2 |
| 3 |
∴双曲线
| (y+2)2 |
| 3 |
故答案为：（0，0）和（0，-4）
点评：本题给出中心在（0，-2）的双曲线方程，求它的焦点坐标．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
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