Question

（2007•闸北区一模）如果过抛物线y=x²+x上的点P做切线平行于直线y=2x的切线，那么这切线方程是

8x-4y-1=0

．

Answer 1

分析：利用导数的几何意义即可得出切点，进而得到切线方程．

解答：解：设切点P（x₀，y₀），∵y′=2x+1，又切线平行于直线y=2x，
∴2x₀+1=2，解得x0=

1

2

．
∴y0=(

1

2

)2+

1

2

=

3

4

．
∴切线方程为y-

3

4

=2(x-

1

2

)，化为8x-4y-1=0．
故答案为8x-4y-1=0．

点评：熟练掌握导数的几何意义和点斜式是解题的关键．